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Die Theorie der heterogenen Hohleylinder ist einer beliebigen Verallgemeine 
rung fähig. Sind nämlich die relativen Mengen beliebig vieler Flüssigkeiten nebst 
ihren Dichtigkeiten gegeben, so lassen sich, vorausgesetzt, dass ihre Anzahl gleich n 
ist, stets n -f- 1 Gleichungen mit n -f- 3 unbekannten Grössen finden. Die End 
gleichung derselben enthält also immer zwei Grössen, die willkührlich sind, so weit 
es die Gleichung (99) gestattet. 
Aus allem Diesem geht deutlich hervor, dass bei der oben betrachteten Art 
von Figuren für eine unendlich verschiedene Anordnung der Flüssigkeiten noch 
Gleichgewicht stattfindet, während sich bei den heterogenen Sphäroiden die Anzahl 
der Gleichgewichtsfiguren auf eine sehr geringe endliche Menge reducirt. Dies liegt 
offenbar in der Art der Communication der Schichten verschiedener Dichtigkeit. Die 
Hohleylinder verhalten sich in dieser Hinsicht vergleichsweise zu den Sphäroiden, wie 
die communicirenden Röhren zu den einfachen Gefässen, wenn diese mit verschiedenen 
Flüssigkeiten angefüllt sind. 
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§ 12. 
Von den Figuren einer ruhenden Flüssigkeit nnd Betrachtung einiger anderer 
Gleichgewichtsformen, welche sich denselben Gränzen nähern. 
Es lässt sich noch eine Menge anderer Gleichgewichtskörper mittelst der 
obigen sechs Grundkörper auffinden und zwar dadurch, dass man die sechs Gleich 
gewichtsformen der Ruhe theilt oder aushöhlt. Diese Hohlkörper oder, wie wir sie be 
nennen wollen, secundären Körper des Gleichgewichts kann man alsdann als Gränz- 
fälle anderer von den Ellipsoiden abweichenden Körper betrachten. Es entstehen so 
entweder wahre Hohlkörper oder paarige Systeme, bei denen sich das eine Glied 
durch einen sogenannten Centralkörper ersetzen lässt. Aus diesem Grunde ist der 
Unterschied zwischen den primären und secundären Gleichgewichtsfiguren im All<r e - 
meinen der, dass bei jenen (mit Ausnahme der sechsten) der Schwerpunct in der 
Masse liegt und die * Massenanziehung ausschliesslich nach innen gerichtet ist d. h. 
negative Werthe der Componenten hat; dass bei diesen hingegen der „Oeffiümgen“ 
wegen der Schwerpunct ausserhalb liegt und die Massenanziehung theils einwärts, 
theils auswärts gerichtet ist. Wir wollen diese Gattungen im Folgenden specialisiren, 
gestützt durch die Analysis, vermittelst deren wir eine strenge Lösung des Problems 
erhalten. 
Wir haben im 6ten und 7ten Satze gefunden, dass die sechs ellipsoidischen 
Ruhekörper folgende sind: 
1) die Kugel, als Gränze des Ellipsoides ( a ), 
2) der unendliche Cylinder, als Gränze des dreiaxigen Ellipsoides, 
3) der unendliche kreisförmige Discus, als Gränze des Ellipsoides (ß),