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Frage, ob sie stabil oder labil sind, ist hier von geringerer Wichtigkeit, sofern diese 
Untersuchungen dem Zwecke dieser Schrift fern liegen. Im Allgemeinen kann man 
aber von ihnen 'sagen, dass sie in gewisser Hinsicht stabil, in anderer labil sind. 
Vierte Gattung: Die unendlich dünnen Hohlcylinder mit kreisför 
miger Basis. Obwohl wir dieselben hier durch Differenzirung des massiven runden 
Cylinders erhalten, so unterscheidet sie sich nicht wesentlich von der Gränze des 
ringförmigen Hohlcylinders, sondern nur dadurch, dass bei diesem der Werth von E : M 
d. h. dass Verhältnis der Summe der Momente zur Masse als unendlich gross zu 
denken ist. Auch wird Niemand bezweifeln, dass dasjenige, was von dem Hohl 
cylinder mit unendlich grossem Querschnitt gilt, auch für den Hohlcylinder mit mess 
barer Oeffnung gilt, wenn nur in beiden Fällen das Verhältniss der Dicke zum Dia 
meter des Cylinders dasselbe bleibt. Da über diese Art der Figuren schon oben ab 
gehandelt worden ist, so brauchen wir nicht weiter ins Detail einzugehen. 
Fünfte Gattung: Parallele Cylinder paare mit kreisförmiger 
oder geradliniger Basis entweder unendlich dünn in messbaren Entfernungen oder 
beliebig dick in unendlichen Entfernungen von einander. Dies folgt von selbst aus 
den Resultaten, zu welchen wir durch die Grenzbetrachtüngen der beiden ersten Arten 
der cylindrischen Gleichgewichtsfiguren gelangt sind. Man kann sie aber auch als 
Gränzfälle paralleler elliptischer Cylinderpaare betrachten, die sich in sehr aber doch 
nicht unendlich grossen Abständen von einander um die gemeinschaftliche Schwer 
linie wälzen. Dabei ist die Zeit der Umwälzung der Dauer der Rotation um die eigene 
Axe gleich. Die elliptischen Querschnitte können bei einer und derselben Rotations 
geschwindigkeit zwei verschiedene Excentricitäten haben. Denkt man sich die beiden 
Cylinder in geringere Entfernungen von einander gebracht, so weichen die Quer 
schnitte mehr oder weniger von der Ellipse ab und nehmen ovale Formen an, deren 
grosse Axen durch die Hauptaxe oder Schwerlinie gehend mit einander zusammen 
fallen. Wir übergehen hier die genauem mathematischen Discussionen, indem es 
hier nur auf die Untersuchung der wichtigeren Formen der drei ersten Gattungen 
ankommt. 
Sechste Gattung: Parallele Ringe oder Cylinderpaarejeglicher 
Gattung. Da sich durch Differenzirung oder Theilung des unendlich weiten Hohl 
cylinders also keine neue Figuren ergeben, so wollen wir hiemit die Reihe schliessen, 
indem wir glauben, diese eigentümliche Methode der Untersuchung durch obige Bei 
spiele genügend erklärt zu haben. Wir sind auf diese Weise noch zu drei neuen 
Gleichgewichtsfiguren der Ruhe gelangt, nämlich 
7) den kugelförmigen Bläschen, als Gränze der Hohlkugel, 
8) und 9) den unendlich dünnen Ringen mit kreisförmiger und 
rect.ilinearer Basis, als Gränze eines freien rotirenden Ringes. 
Wir holen im Folgenden die theoretische Beweisführung dieser Lehrsätze nach.