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Das Integral

O

stellt den Flächeninhalt dar , welcher von der Abscisse Ii , der Ordinate h und der zugehörigen Meridiancurve eingeschlossen wird .

Der Flächeninhalt ( F ) des Meridiandurchschnittes er - gieht sich :

it

F = 211h - 2 J zdt ,

O

d . i .

1 . F = 2a2 sin ( u> —f - i ) — 2 ( as¡3 — h ) B .

Um das Volumen eines Teiles ( von der Länge L ) eines in einer Richtung unendlich ausgedehnten Tropfens zu erhalten , braucht man nur den Flächeninhalt F mit L zu multipliciren .

Die Formel 1 selbst giebt •— nach den gewillten heiten in Millimetern — das Volumen eines Tropfenstücks , welches zwischen zwei in der Entfernung von einem meter zur Längs - Richtung des Tropfens senkrecht gelegten Ebenen enthalten ist .

Wie gesagt kann man sich obiger Formel mit grosser Annäherung zur Untersuchung von Tropfen bedienen , welche am untern Ende grader , verticaler eylindrische Rühren von hinreichend grossem Radius hängen . Derartige Tropfen sollen jetzt in Betracht gezogen werden , und zwar soll unter r das arithmetische Mittel zwischen dem Radius der äussern und ìnnern Röhrenwand verstanden werden , also die Entfernung des tiefsten Punktes des Tropfens von der Axe des Cylinders . Der diesem Punkte entsprechende Umfang sei

U = 2r -

Nach einem Satze von Guldin ist das Volumen eines tationskörpers gleich dem Produkt aus dem Flächeninhalt der erzeugenden ebenen Figur uud der Peripherie des Kreises , welchen der Schwerpunkt derselben beschreibt . Im vorliegenden